Ребалансировка портфеля. Симуляция

Ребалансировка портфеля. Симуляция

Представьте себе, что ваш портфель состоит из активов A и B в соотношении 50/50. Когда рынок меняется, два актива не всегда будут двигаться в одном направлении. Следовательно, портфель, в конечном счете, не будет равно распределен.

Чтобы сохранить соотношение 50/50, наиболее ценный актив нужно продать для покупки менее ценного актива. Это называется ребалансировкой портфеля. Ребалансировка портфеля обычно используется инвесторами для сохранения их первоначального распределения активов и уровня риска.

Иногда ребалансировка может даже использоваться для получения дополнительных доходов. Это антициклическая стратегия, поскольку она увеличивает распределение активов, теряющих стоимость, и уменьшает распределение активов, растущих в стоимости. Проще говоря, ребалансировка дает инвесторам возможность систематически «продавать по высокой цене и покупать по низкой цене».

Когда ребалансированный портфель превосходит портфель без ребалансировки, этот дополнительный доход называется «бонус от ребалансировки».

Бонус от ребалансировки = годовая доходность ребалансированного портфеля — годовая доходность портфеля без ребалансировки

В этой статье мы собираемся рассмотреть эффект от ребалансировки и изучить обстоятельства, при которых стоит заниматься ребалансировкой портфеля.

Справка

Мы собираемся углубиться в данные, поэтому, если вы не хотите читать это, то вы можете просто прочитать основные выводы ниже. Чтобы максимизировать бонус от ребалансировки, вы должны соблюдать эти условия:

  • Портфель с большим количеством сбалансированных активов
  • Равное соотношение активов в вашем портфеле
  • Активы, которые некоррелируются или отрицательно некоррелируются друг с другом
  • Активы с аналогичными показателями доходности
  • Не беспокойтесь о частоте ребалансировки.

Симуляция доходности активов методом Монте-Карло

Для простоты примера, мы проанализируем бонус от ребалансировки в портфеле с соотношением двух активов 50/50.

Мы начнем анализ с симуляции ценовых данных для пары активов за 10-летний период. Эти активы будут иметь определенное среднее и стандартное отклонение. Цены будут двигаться по Геометрическому броуновскому движению.

Вот пример одной симуляции.

Разница в долгосрочной прибыли уменьшает бонус от ребалансировки

Большая разница в доходности между двумя активами в нашем портфеле означает то, что мы получаем доход от более ценного актива и перераспределяем его в менее ценный актив каждый раз, когда мы делаем ребалансировку.

Давайте посмотрим, что покажут нам данные после создания 1000 симуляций.

На приведенном ниже графике мы поместили бонус от ребалансировки (%) на оси Y и абсолютную разницу доходности между нашими двумя активами на оси Х. Каждая точка на графике представляет собой одиночную симуляцию.

1000 симуляций портфеля двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Симуляции над красной линией показывают положительный бонус от ребалансировки, а точки под красной линией показывают негативные последствия от ребалансировки.

Следуя нелинейной, параболической линии наилучшего соответствия, мы наблюдаем, что бонус от ребалансировки есть только в том случае, если разница доходности между двумя активами достаточно мала. В противном случае ребалансировка действительно наносит вред вашей доходности.

Бонус от ребалансировки уменьшается, если с течением времени сохраняется разница в доходности

Из-за кумулятивного эффекта немного менее ценный актив будет по-прежнему больше отставать от более ценного. Чем дольше сохраняется разница в доходности, тем хуже будет бонус от ребалансировки.

После симуляции 500 портфелей в течение 10, 25 и 50-летних периодов ясно, что доходность между двумя активами должна быть меньше для более долгосрочных инвестиций.

500 симуляций портфеля с двумя активами для каждой длительности инвестиций (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Волатильность увеличивает бонус от ребалансировки

При высокой волатильности мы наблюдаем, что цены на активы колеблются вверх и вниз. Скорее всего это должно способствовать стратегии ребалансировки, создавая больше возможностей для систематической «продажи подороже и покупке подешевле».

Давайте проверим это предположение, сохранив среднюю и корреляционную константу при увеличении стандартного отклонения на 0,01. Проведем 500 симуляций для каждого промежутка.

Как можете видеть, увеличение волатильности увеличивает вероятность того, что ребалансированный портфель будет превосходить дрейфующий портфель.

1000 симуляций портфеля двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, corr = 0)

По мере увеличения волатильности, можно держать активы A&B с более высокой абсолютной разницей в годовых доходах. Однако, с добавлением каждой единицы волатильности, более вероятно, что мы будем наблюдать разную доходность между активами А и В. Поэтому, хотя в среднем мы можем наблюдать более высокий бонус от ребалансировки, наш портфель станет все более восприимчивым к нечастой, но большой разнице в доходности активов. Проведение ребалансировки портфеля, когда между активами есть большая разница в доходности, приводит к отрицательному бонусу.

Положительная корреляция уменьшает бонус от ребалансировки

До сих пор мы оставляли коэффициент корреляции равный нулю между каждой парой активов. Каждая симуляция полностью независима. Теперь мы это изменим. Мы собираемся использовать Разложение Холецкого для симуляции пары коррелированных активов. Чтобы исследовать влияние корреляции, мы собирались оставить постоянный средний доход и постоянное стандартное отклонение. Вместо этого, мы будем использовать разные коэффициенты корреляции. Проведем 500 симуляций для каждого промежутка.

Из данных видно, что по мере увеличения корреляций между двумя активами бонус от ребалансировки уменьшается.

1,000 симуляций портфелей двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%)

Когда корреляция возрастает, она уменьшает разницу в доходности, которая может быть между двумя активами, и все же мы получаем бонус от ребалансировки. Как сказал Бернштейн, внутренний потенциал ребалансировки любой пары активов представляет собой разницу между его средней дисперсией и ковариацией.

Равно распределенное портфолио увеличивает бонус от ребалансировки

Чтобы исследовать влияние различных распределений портфеля, мы собираемся сравнить и сопоставить портфель 50/50 с портфелем с распределением 99/1.

Увеличение разрыва между соотношением должно снизить бонус от ребалансировки. Наша симуляция подтверждает это.

1000 симуляций портфеля двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Если разница в доходности между активами можно поддерживать на низком уровне, равноценное распределение превосходит другие варианты распределения портфеля в максимизации бонуса от ребалансировки.

Увеличение количества активов увеличивает бонус от ребалансировки

Поскольку мы увеличиваем количество активов в нашем портфеле, промежуток между наиболее ценными активами и наименее ценными активами неизбежно увеличивается.

Однако, поскольку мы увеличиваем количество активов, портфели могут сохранить положительный бонус от ребалансировки в случае большей разницы в доходности.

500 для каждой комбинации активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Поскольку у этих активов нулевая корреляция, более крупный и более диверсифицированный портфель также снижает риск.

Портфель с 50-тью активами, в среднем, показывает более высокий бонус от ребалансировки и имеют более высокий минимальный бонус от ребалансировки по сравнению с портфелями с двумя активами.

На сколько важна частота ребалансировки?

Худший сценарий ребалансировки

  • нулевая волатильность
  • большая разница доходности между активами
  • большая разница доходности, которая сохраняется продолжительное время

В данных условиях бонуса за ребалансировку невозможен, поэтому частая ребалансировка всегда хуже, тем более, что она приводит к большим затратам.

Нет возможного бонуса от ребалансировки. Активы просто дрейфуют дальше и дальше друг от друга.

У актива А r=0,0055%. У актива B r=0,0025%

В этом случае более частая ребалансировка всегда приводит к худшему эффекту, особенно если мы учитываем реальные торговые затраты.

Идеальные условия для ребалансировки

  • отрицательные корреляции между двумя активами
  • нулевая разница доходности между двумя активами
  • высокая волатильность каждого актива

Чтобы обеспечить нулевую разницу доходности между двумя активами, мы собираемся использовать Брауновский мост в наших симуляциях. Брауновский мост следует за Броуновским движением, но также обеспечиват то, что разница между начальным и конечным значением всегда равна нулю.

Цена начинается с 5 и заканчивается на 5, следуя Геометрическому броуновскому движению.

Мы будем использовать другой тип графика, чтобы показать результат симуляции. Поскольку разница в доходности между активами всегда равна нулю, нет смысла показывать ее на оси Х. Вместо этого мы установим корреляцию на оси X и бонус от ребалансировки на оси Y.

Если более частая ребалансировка последовательно улучшает бонус нее, то синие точки (1D) должны последовательно отображаться над красными (7D) и желтыми точками (28D). Мы не наблюдаем этого в нашей симуляции.

Мы предполагаем, что частота ребалансировки увеличивает бонус от ребалансировки, только если возвращение к среднему происходит с той же скоростью, что и частота ребалансировки. В реальности активы обычно не следуют последовательному и прогнозируемому паттерну возвращения к среднему, и ни один из активов нельзя симулировать с помощью Геометрическому броуновскому движению.

Остальные случаи

Последняя проверка, которую мы проведем, заключается в симуляции разных периодов ребалансировки при разной волатильности цены.

500 симуляций для каждого стандартного отклонения за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

По мере увеличения стандартного отклонения нелинейные полупараболические линии сдвигаются по оси Y. Однако изменения частоты ребалансировки, похоже, не оказывает существенного эффекта.

Подытожим

Вот и все. Спасибо за то, что вы дочитали до конца. Чтобы обобщить наши результаты, выделим основные выводы:

  • Бонус от ребалансировки уменьшается по мере увеличения разницы в долгосрочной доходности активов
  • Бонус от ребалансировки уменьшается еще больше, если эта разница в доходности сохраняется в течение длительного периода времени
  • Бонус от ребалансировки увеличивается в зависимости от волатильности каждого актива
  • Бонус от ребалансировки увеличивается за счет снижения корреляции между каждым активом
  • Бонус от ребалансировки максимизируется, если активы в портфеле равномерно распределены
  • Бонус от ребалансировки увеличивается по мере увеличения количества равномерно распределенных активов в портфеле
  • Бонус от ребалансировки не изменяется от частоты ребалансировки

Источник: HackerNoon

 

Браузерная платформа для криптовалютного трейдинга
Take Profit, Stop, Loss без заморозки.
6 криптовалютных бирж в 1 окне.
Учебный счет на 100 000 $.
Trailing stop, trailing buy.
Разработанно Expertcoin
Скальпинг в криптовалютном трейдинге
Скальпинг в криптовалютном трейдинге
Скальпинг в криптовалютном трейдинге

Скальпинг на Форексе когда-то был горячей темой среди инвесторов. Похоже, тема остается актуальной поскольку та же самая тема стала вновь актуальной для криптовалюты. Для многих новых инвесторов криптовалютный скальпинг может быть новым, но им занимаются уже довольно давно. Понятие скальпинг Термин «скальпинг» используется для описания внутридневной торговли. Этот стиль инвестирования подходит тем, кто хочет получить…

Подробнее
Криптовалютный фундаментальный анализ
Криптовалютный фундаментальный анализ
Криптовалютный фундаментальный анализ

Прогнозирование рынков, используя фундаментальный анализ становится немного сложнее, но его достаточно легко понять. Многие из вас уже слышали об этом методе. Однако для большинства начинающих трейдеров фундаментальный анализ является очень сложным методом прогнозирования. У фундаментального анализа долгая история, поскольку он используется на финансовых рынках уже более 100 лет. Вы можете применить его ко всем финансовым…

Подробнее
Индикатор Chandelier exit
Индикатор Chandelier exit
Индикатор Chandelier exit

Выход люстры (Chandelier exit) — индикатор, основанный на волатильности, и созданный, чтобы позволить трейдеру оставаться в сделке до тех пор, пока не произойдет определенный разворот тренда. Как объясняется ниже, трейдер сможет избежать досрочного выхода и получить максимальную прибыль, используя индикатор выхода люстры. Принцип работы «Выхода люстры» Индикатор был создан Чаком Ле Бо, который является всемирно…

Подробнее
Теория Доу
Теория Доу
Теория Доу

Существует множество методов, которые инвесторы и трейдеры могут использовать для поиска прибыльных позиций. От простых значений на экране до более сложных систем, таких как CANSLIM. Эти методы можно использовать для поиска акций и других активов для покупки. Здесь вся надежда на то, что метод инвестора поможет направить их к большой прибыли и уберет эмоции с…

Подробнее
Теория волн Эллиота
Теория волн Эллиота
Теория волн Эллиота

Ральф Нельсон Эллиот был профессионалом, занимая различные бухгалтерские и деловые должности, пока не заболел в Центральной Америке, что привело к нежелательному выходу на пенсию в возрасте 58 лет. Теперь у него было большое количество времени и Эллиот начал изучать 75-летнее поведение фондового рынка в начале 1900-х годов, чтобы определить годовые, ежемесячные, еженедельные, ежедневные, часовые или…

Подробнее
Фиксированная цель и трейлинг-стоп
Фиксированная цель и трейлинг-стоп
Фиксированная цель и трейлинг-стоп

В трейдинге есть два очень распространенных подхода: фиксирование прибыли на определённых целях или позволить прибыли идти самой по себе (подход трейлинг-стоп). У обоих подходов есть свои достоинства и недостатки. Независимо от того, решите ли вы использовать фиксированную цель прибыли или позволить прибыли идти самой по себе, самое важное — это использовать стратегию для выхода. Подробное…

Подробнее
Шорт сквиз
Шорт сквиз
Шорт сквиз

Сильные ралли происходят во всех видах акций по разным причинам, будь то положительный отчет о доходах, предлагаемый выкуп или новости, благоприятные для будущего компании. Выдавливание трейдеров из коротких позиций (или «шорт сквиз»,от англ. «short squeeze») — ситуация, которая может быстро и высоко поднять цену акции. Чтобы получить прибыль от выдавливания, или чтобы не оказаться в…

Подробнее
Виды торговых ордеров
Виды торговых ордеров
Виды торговых ордеров

Представьте, что вы потеряли более $660,000 всего за 30 секунд! В январе 2014 года один профессиональный трейдер сумел сделать то же самое, торгуя акциями HSBC, благодаря «толстым пальцам» и тому что не установил верхний ценовой лимит на свою сделку. В этом случае трейдер, вероятно, мог бы избежать потерь, разместив лимитный ордер вместо рыночного, тем самым…

Подробнее
Правило 72
Правило 72
Правило 72

Если вы планируете заняться инвестициями для того, чтобы обеспечить себя после выхода на пенсию, то единственная вещь о которой вы беспокоитесь — это хватит ли вам в итоге денег для ваших нужд в долгосрочной перспективе. Пенсионное планирование включает в себя расчеты, чтобы понять, насколько и как быстро ваши деньги будут расти со временем. Сложный процент…

Подробнее
Проскальзывание в трейдинге
Проскальзывание в трейдинге
Проскальзывание в трейдинге

Каждый трейдер сталкивается с проскальзываниями цены при торговле, будь то торговля акциями, торговля на форекс или торговля фьючерсами. Проскальзывание — это когда вы получаете цену, отличную от ожидаемой на входе или выходе из сделки. Если бид-аск спрэд акции составляет 49,36 доллара к 49,37, и вы размещаете рыночный ордер на покупку 500 акций, то вы ожидаете,…

Подробнее