Ребалансировка портфеля. Симуляция

Ребалансировка портфеля. Симуляция

Представьте себе, что ваш портфель состоит из активов A и B в соотношении 50/50. Когда рынок меняется, два актива не всегда будут двигаться в одном направлении. Следовательно, портфель, в конечном счете, не будет равно распределен.

Чтобы сохранить соотношение 50/50, наиболее ценный актив нужно продать для покупки менее ценного актива. Это называется ребалансировкой портфеля. Ребалансировка портфеля обычно используется инвесторами для сохранения их первоначального распределения активов и уровня риска.

Иногда ребалансировка может даже использоваться для получения дополнительных доходов. Это антициклическая стратегия, поскольку она увеличивает распределение активов, теряющих стоимость, и уменьшает распределение активов, растущих в стоимости. Проще говоря, ребалансировка дает инвесторам возможность систематически «продавать по высокой цене и покупать по низкой цене».

Когда ребалансированный портфель превосходит портфель без ребалансировки, этот дополнительный доход называется «бонус от ребалансировки».

Бонус от ребалансировки = годовая доходность ребалансированного портфеля — годовая доходность портфеля без ребалансировки

В этой статье мы собираемся рассмотреть эффект от ребалансировки и изучить обстоятельства, при которых стоит заниматься ребалансировкой портфеля.

Справка

Мы собираемся углубиться в данные, поэтому, если вы не хотите читать это, то вы можете просто прочитать основные выводы ниже. Чтобы максимизировать бонус от ребалансировки, вы должны соблюдать эти условия:

  • Портфель с большим количеством сбалансированных активов
  • Равное соотношение активов в вашем портфеле
  • Активы, которые некоррелируются или отрицательно некоррелируются друг с другом
  • Активы с аналогичными показателями доходности
  • Не беспокойтесь о частоте ребалансировки.

Симуляция доходности активов методом Монте-Карло

Для простоты примера, мы проанализируем бонус от ребалансировки в портфеле с соотношением двух активов 50/50.

Мы начнем анализ с симуляции ценовых данных для пары активов за 10-летний период. Эти активы будут иметь определенное среднее и стандартное отклонение. Цены будут двигаться по Геометрическому броуновскому движению.

Вот пример одной симуляции.

Разница в долгосрочной прибыли уменьшает бонус от ребалансировки

Большая разница в доходности между двумя активами в нашем портфеле означает то, что мы получаем доход от более ценного актива и перераспределяем его в менее ценный актив каждый раз, когда мы делаем ребалансировку.

Давайте посмотрим, что покажут нам данные после создания 1000 симуляций.

На приведенном ниже графике мы поместили бонус от ребалансировки (%) на оси Y и абсолютную разницу доходности между нашими двумя активами на оси Х. Каждая точка на графике представляет собой одиночную симуляцию.

1000 симуляций портфеля двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Симуляции над красной линией показывают положительный бонус от ребалансировки, а точки под красной линией показывают негативные последствия от ребалансировки.

Следуя нелинейной, параболической линии наилучшего соответствия, мы наблюдаем, что бонус от ребалансировки есть только в том случае, если разница доходности между двумя активами достаточно мала. В противном случае ребалансировка действительно наносит вред вашей доходности.

Бонус от ребалансировки уменьшается, если с течением времени сохраняется разница в доходности

Из-за кумулятивного эффекта немного менее ценный актив будет по-прежнему больше отставать от более ценного. Чем дольше сохраняется разница в доходности, тем хуже будет бонус от ребалансировки.

После симуляции 500 портфелей в течение 10, 25 и 50-летних периодов ясно, что доходность между двумя активами должна быть меньше для более долгосрочных инвестиций.

500 симуляций портфеля с двумя активами для каждой длительности инвестиций (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Волатильность увеличивает бонус от ребалансировки

При высокой волатильности мы наблюдаем, что цены на активы колеблются вверх и вниз. Скорее всего это должно способствовать стратегии ребалансировки, создавая больше возможностей для систематической «продажи подороже и покупке подешевле».

Давайте проверим это предположение, сохранив среднюю и корреляционную константу при увеличении стандартного отклонения на 0,01. Проведем 500 симуляций для каждого промежутка.

Как можете видеть, увеличение волатильности увеличивает вероятность того, что ребалансированный портфель будет превосходить дрейфующий портфель.

1000 симуляций портфеля двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, corr = 0)

По мере увеличения волатильности, можно держать активы A&B с более высокой абсолютной разницей в годовых доходах. Однако, с добавлением каждой единицы волатильности, более вероятно, что мы будем наблюдать разную доходность между активами А и В. Поэтому, хотя в среднем мы можем наблюдать более высокий бонус от ребалансировки, наш портфель станет все более восприимчивым к нечастой, но большой разнице в доходности активов. Проведение ребалансировки портфеля, когда между активами есть большая разница в доходности, приводит к отрицательному бонусу.

Положительная корреляция уменьшает бонус от ребалансировки

До сих пор мы оставляли коэффициент корреляции равный нулю между каждой парой активов. Каждая симуляция полностью независима. Теперь мы это изменим. Мы собираемся использовать Разложение Холецкого для симуляции пары коррелированных активов. Чтобы исследовать влияние корреляции, мы собирались оставить постоянный средний доход и постоянное стандартное отклонение. Вместо этого, мы будем использовать разные коэффициенты корреляции. Проведем 500 симуляций для каждого промежутка.

Из данных видно, что по мере увеличения корреляций между двумя активами бонус от ребалансировки уменьшается.

1,000 симуляций портфелей двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%)

Когда корреляция возрастает, она уменьшает разницу в доходности, которая может быть между двумя активами, и все же мы получаем бонус от ребалансировки. Как сказал Бернштейн, внутренний потенциал ребалансировки любой пары активов представляет собой разницу между его средней дисперсией и ковариацией.

Равно распределенное портфолио увеличивает бонус от ребалансировки

Чтобы исследовать влияние различных распределений портфеля, мы собираемся сравнить и сопоставить портфель 50/50 с портфелем с распределением 99/1.

Увеличение разрыва между соотношением должно снизить бонус от ребалансировки. Наша симуляция подтверждает это.

1000 симуляций портфеля двух активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Если разница в доходности между активами можно поддерживать на низком уровне, равноценное распределение превосходит другие варианты распределения портфеля в максимизации бонуса от ребалансировки.

Увеличение количества активов увеличивает бонус от ребалансировки

Поскольку мы увеличиваем количество активов в нашем портфеле, промежуток между наиболее ценными активами и наименее ценными активами неизбежно увеличивается.

Однако, поскольку мы увеличиваем количество активов, портфели могут сохранить положительный бонус от ребалансировки в случае большей разницы в доходности.

500 для каждой комбинации активов за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

Поскольку у этих активов нулевая корреляция, более крупный и более диверсифицированный портфель также снижает риск.

Портфель с 50-тью активами, в среднем, показывает более высокий бонус от ребалансировки и имеют более высокий минимальный бонус от ребалансировки по сравнению с портфелями с двумя активами.

На сколько важна частота ребалансировки?

Худший сценарий ребалансировки

  • нулевая волатильность
  • большая разница доходности между активами
  • большая разница доходности, которая сохраняется продолжительное время

В данных условиях бонуса за ребалансировку невозможен, поэтому частая ребалансировка всегда хуже, тем более, что она приводит к большим затратам.

Нет возможного бонуса от ребалансировки. Активы просто дрейфуют дальше и дальше друг от друга.

У актива А r=0,0055%. У актива B r=0,0025%

В этом случае более частая ребалансировка всегда приводит к худшему эффекту, особенно если мы учитываем реальные торговые затраты.

Идеальные условия для ребалансировки

  • отрицательные корреляции между двумя активами
  • нулевая разница доходности между двумя активами
  • высокая волатильность каждого актива

Чтобы обеспечить нулевую разницу доходности между двумя активами, мы собираемся использовать Брауновский мост в наших симуляциях. Брауновский мост следует за Броуновским движением, но также обеспечиват то, что разница между начальным и конечным значением всегда равна нулю.

Цена начинается с 5 и заканчивается на 5, следуя Геометрическому броуновскому движению.

Мы будем использовать другой тип графика, чтобы показать результат симуляции. Поскольку разница в доходности между активами всегда равна нулю, нет смысла показывать ее на оси Х. Вместо этого мы установим корреляцию на оси X и бонус от ребалансировки на оси Y.

Если более частая ребалансировка последовательно улучшает бонус нее, то синие точки (1D) должны последовательно отображаться над красными (7D) и желтыми точками (28D). Мы не наблюдаем этого в нашей симуляции.

Мы предполагаем, что частота ребалансировки увеличивает бонус от ребалансировки, только если возвращение к среднему происходит с той же скоростью, что и частота ребалансировки. В реальности активы обычно не следуют последовательному и прогнозируемому паттерну возвращения к среднему, и ни один из активов нельзя симулировать с помощью Геометрическому броуновскому движению.

Остальные случаи

Последняя проверка, которую мы проведем, заключается в симуляции разных периодов ребалансировки при разной волатильности цены.

500 симуляций для каждого стандартного отклонения за 10-летний период (r = 0,055%, s = 1,5%, corr = 0)

По мере увеличения стандартного отклонения нелинейные полупараболические линии сдвигаются по оси Y. Однако изменения частоты ребалансировки, похоже, не оказывает существенного эффекта.

Подытожим

Вот и все. Спасибо за то, что вы дочитали до конца. Чтобы обобщить наши результаты, выделим основные выводы:

  • Бонус от ребалансировки уменьшается по мере увеличения разницы в долгосрочной доходности активов
  • Бонус от ребалансировки уменьшается еще больше, если эта разница в доходности сохраняется в течение длительного периода времени
  • Бонус от ребалансировки увеличивается в зависимости от волатильности каждого актива
  • Бонус от ребалансировки увеличивается за счет снижения корреляции между каждым активом
  • Бонус от ребалансировки максимизируется, если активы в портфеле равномерно распределены
  • Бонус от ребалансировки увеличивается по мере увеличения количества равномерно распределенных активов в портфеле
  • Бонус от ребалансировки не изменяется от частоты ребалансировки

Источник: HackerNoon

 

Браузерная платформа для криптовалютного трейдинга
Take Profit, Stop, Loss без заморозки.
6 криптовалютных бирж в 1 окне.
Учебный счет на 100 000 $.
Trailing stop, trailing buy.
Разработанно Expertcoin
Виды торговли акциями
Виды торговли акциями
Виды торговли акциями

Мы расскажем вам о различных типах торговли акциями, чтобы вы могли решить, что и как анализировать. Вопрос в том, каким типом биржевого трейдера вы хотите стать. Это зависит от вашего понимания «себя» и ваших знаний о различных типах торговли. Различные виды торговли требуют различные типы личности, количества времени и капиталовложений. Поэтому, вы должны решить, что…

Подробнее
Уровни Фибоначчи
Уровни Фибоначчи
Уровни Фибоначчи

Движения в направлении тренда называются импульсами, движения же против тренда называется откатами. Уровни восстановления Фибоначчи выделяют несколько областей, где откат может сделать разворот в направлении тренда, что делает их полезными для подтверждения точек входа при торговле по тренду. Происхождение уровней Фибоначчи Уровни Фибоначчи взяты из ряда чисел, который придумал итальянский математик Леонардо Писано Боголо в…

Подробнее
Стаканы на бирже
Стаканы на бирже
Стаканы на бирже

В мире крипто-трейдинга важным аспектом являются динамические отношения между покупателями и продавцами. За ними всегда можно наблюдать в так называемых «стаканах». Стакан — это инструмент, который визуализирует в реальном времени список еще невыполненных ордеров для определенного актива. Стаканы показывают интерес покупателей и продавцов, что показывает спрос и предложение. Хотя все стаканы служат для одной и…

Подробнее
Фундаментальный анализ
Фундаментальный анализ
Фундаментальный анализ

Фундаментальный анализ — это метод определения состояния финансовых ведомостей, он фокусируется на сильных и слабых сторонах какой-либо компании не учитывая ежедневные изменения цен и объема торгов. Что представляет фундаментальный анализ акций? Фундаментальный анализ — это метод анализа, при котором информация из прошлых отчетов об активах, доходах, продуктах, продажах, менеджменте, рынках и законодательстве в отношении производства…

Подробнее
Average Directional Index (ADX)
Average Directional Index (ADX)
Average Directional Index (ADX)

Индекс среднего направленного движения (ADX) представляет собой трехлинейный индикатор, который включает в себя линию ADX, линию -DI (Minus Directional Indicator) и линию +DI (Plus Directional Indicator). Индикатор был разработан Уэллсом Уайлдером, который также разработал Средний истинный диапазон (Average True Range) и Параболик САР (Parabolic SAR) и другие индикаторы. Индикатор помогает трейдерам определить, развивается ли тренд…

Подробнее
Average True Range (ATR)
Average True Range (ATR)
Average True Range (ATR)

У трейдеров есть множество индикаторов, когда дело доходит до определения сетапов, паттернов, трендов и разворотов. Все они рассматриваются в отношении ценового графика, который, возможно, является самой важной частью информации, которая доступна трейдеру. Средний истинный диапозон (ATR) отображает расстояние, на которое цена перемещается каждый день и отображает его на графике. Чтение ATR может использоваться трейдерами для…

Подробнее
4 скользящих средних
4 скользящих средних
4 скользящих средних

Введение: опытный трейдер выбирает прибыльные стратегии, которые используют скользящие средние, так как их можно использовать как на бычьем, так и на медвежьем рынках. В этой статье мы обсудим использование скользящих средних. В стратегии, используемой в этой статье, используются следующие 4 скользящих средних: EMA (13) — Красная EMA (55) — Фиолетовая EMA (233) — Синяя EMA…

Подробнее
Стохастический осцилятор
Стохастический осцилятор
Стохастический осцилятор

Стохастический осциллятор — это технический индикатор, разработанный Джорджем С. Лейном в 1950-х годах, чье значение колеблется между 0 и 100, обеспечивая показатель моментума акций. Основное применение стохастического осциллятора включает в себя расхождения, которые могут предвещать развороты, перекупленность/перепроданность, бычьи/медвежьи торговые установки и пересечения, которые помогают точно определить точки для входа в позиции. Что такое стохастический осциллятор?…

Подробнее
Циклы криптовалютного рынка
Циклы криптовалютного рынка
Циклы криптовалютного рынка

Цена на Биткоин 16 октября 2013 года — 150 долларов, цена Биткоина 30 ноября 2013 года — 1150 долларов, цена Биткоина 19 декабря 2013 — 560 долларов. Что это было? Мы все помним ралли Биткоина, которое было в конце 2013 года, или как его называют — «Пузырь 2013 года». Я не говорю, что это правильно…

Подробнее
Индекс относительной силы (RSI)
Индекс относительной силы (RSI)
Индекс относительной силы (RSI)

Описание Индекс относительной силы (RSI), разработанный У. Уайлдером, представляет собой осциллятор моментума, измеряет скорость и изменение движения цены. Значения RSI колеблятся между 0 и 100. Традиционно, RSI означает перекупленность, когда он выше 70, и перепроданность, когда он ниже 30. Сигналы могут быть найдены путем поиска дивергенции и неудачных движений цены. RSI также может использоваться для…

Подробнее